Ряд числовых значений некоторой величины, полученных в какой-либо серии статистических экспериментов, называется случайной выборкой.

Название "случайная выборка" объясняется тем, что во многих реальных экспериментах числовой ряд получается в результате случайного выбора (и последующего "измерения") объектов из некоторой совокупности (в статистике она называется генеральной совокупностью).

Пример. Среди школьников седьмых классов был проведен выборочный опрос: из скольких человек состоят их семьи. В результате такого опроса была получена следующая выборка:

2 2 3 3 3 3 4 2 3 3 2 3 2 3 2 3 2 4 3 2
2 3 2 4 5 2 3 3 2 4 3 2 3 4 3 3 2 3 5 3

Здесь каждое число означает количество человек в семье соответствующего ученика.

Числа выписаны в том порядке, в котором ученики сдавали свои ответы. Если упорядочить числа по возрастанию, то получим ранжированный ряд, который анализировать уже гораздо удобнее:

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
4 4 4 4 4 5 5

Теперь мы ясно видим, что минимальное значение этого ряда равно 2, а максимальное — 5. Видно также, как часто повторяется каждое из значений.

А вот как выглядит представление выборки в виде частотной таблицы:

Состав семьи (кол-во человек) | Абсолютная частота | Относительная частота
2 | 14 | 0,35
3 | 19 | 0,475
4 | 5 | 0,125
5 | 2 | 0,05

- первый столбец частотной таблицы содержит различные значения наблюдаемой величины (по возрастанию),
- второй — сколько раз это значение повторилось в выборке, т.е. его абсолютную частоту,
- третий — какую долю эти значения составляют от всей выборки, т.е. его относительную частоту.

Разумеется, сумма абсолютных частот будет равна объему выборки (т.е. количеству опрошенных учеников — 40), а сумма относительных — 1.

Еще более наглядной формой представления результатов выборки является их графическое изображение. Для этого используется так называемый полигон частот — линейная диаграмма, на которой по горизонтальной оси откладываются различные значения, полученные в выборке, а по вертикальной - их относительная частота. После этого полученные точки соединяются ломаной линией. Вот как выглядит полигон частот для рассмотренного выше примера: