Четные и нечетные функции.
Пусть область определения функции f(x) симметрична относительно начала координат.
Функция f называется четной, если для любого x из ее области определения f(-x) = f(x).
Функция f называется нечетной, если для любого x из ее области определения f(- x) = - f(x).
График четной функции симметричен относительно оси ординат. График нечетной функции симметричен относительно начала координат.

Периодические функции.
Функция f называется периодической с периодом , если для любого точки x - T и x + T также принадлежат , причем выполняется равенство:

.

Возрастающие и убывающие функции.
Функция f называется возрастающей (убывающей) на некотором промежутке, если для любых двух чисел x1 и x2 из этого промежутка таких, что x1<x2, выполняется условие:

f(x1) < f(x2) (соответственно, f(x1) > f(x2)).

Максимумы и минимумы функции.
Точка x0 называется точкой максимума (минимума) функции f, если для всех x из некоторой окрестности x0 выполняется неравенство

f(x) f(x0) (соответственно, f(x) f(x0)).

(Окрестностью точки x0 называется любой интервал, содержащий эту точку).