Пусть A1 и A2 - различные точки прямой a, B1 и B2 - различные точки прямой b. Для того чтобы несовпадающие прямые a и b были параллельны, необходимо и достаточно, чтобы векторы и были коллинеарны, т. е. чтобы существовало такое число l, что = l · .

Если прямые a и b параллельны соответственно прямым a1 и b1, то угол между прямыми a и b равен углу между прямыми a1 и b1.

Скалярным произведением векторов и называется число

Пусть A1 и A2 - различные точки прямой a, B1 и B2 - различные точки прямой b. Обозначим , . Величину угла f между прямыми a и b можно найти по следующей формуле:

f.

Для того, чтобы прямые a и b были перпендикулярны, необходимо и достаточно, чтобы скалярное произведение соответствующих векторов было равно нулю:

.