Если для каждого натурального числа n по некоторому правилу задано соответствующее ему число an, то говорят, что задана числовая последовательность. Каждое из чисел an называют членом этой последовательности, а число n - номером соответствующего его члена an. Например, формулой общего члена an, где , определяется следующая последовательность чисел: . Задание формулой общего члена - не единственный возможный способ задания числовой последовательности. Так, в рассмотренном примере можно числовую последовательность задать рекуррентной формулой: a1 = 5; an-1 + 5 = 5 (n>1). Последовательность: составлена из единственного бесконечно повторяющегося числа . Такую последовательность называют постоянной.