Решить систему уравнений с двумя переменными — это значит найти общие решения уравнений, входящих в систему, или показать, что их нет.

Система двух линейных уравнений с двумя переменными может иметь единственное решение, бесчисленное множество решений, не иметь решений.

Например: Система

имеет единственное решение; графики уравнений системы — пересекающиеся прямые.

Система

не имеет решений; графики уравнений системы — непересекающиеся прямые.

Система

имеет бесчисленное множество решений; графиками уравнений системы служит одна и та же прямая.