Составляя таблицу частот, мы предполагали, что значения, полученные в случайной выборке, повторяются — иначе не было бы смысла говорить об их частоте.

Однако на практике встречаются и такие выборки, в которых все (или почти все) значения различны.

Пример. На школьниках 1 "А" класса было проведено исследование для выяснения того, сколько весит портфель первоклассника. В результате взвешиваний был получен следующий числовой ряд (вес каждого портфеля в кг):

2,1; 2,45; 1,9; 2,6; 3,1; 1,95; 3,4; 4,3; 1,15; 2,7;
2,2; 3,2; 2,4; 2,2; 1,8; 1,5; 2,4; 2,25; 2,6; 1,75

Если составить для такой выборки обычную таблицу частот, то все абсолютные частоты в ней будут равны 1 или 2 (а если измерять вес еще точнее, то совпадений не будет вовсе!). Ясно, что никакого наглядного представления мы при этом не получим.

В такой ситуации для представления результатов выборки используют интервальную таблицу частот: весь диапазон значений выборки разбивают на интервалы (чаще всего равные) и подсчитывают частоту попадания в каждый интервал.

Вот как будет выглядеть такая таблица в нашем примере, если разбить диапазон от 1 до 5 кг на четыре равных интервала:

Вес портфеля (в кг) | Абсолютная частота | Относительная частота
от 1 до 2 | 6 | 0,3
от 2 до 3 | 10 | 0,5
от 3 до 4 | 3 | 0,15
от 4 до 5 | 1 | 0,05

Данные интервальной таблицы частот принято представлять уже не полигоном, а гистограммой частот: по горизонтальной оси откладываются интервалы значений, а над каждым интервалом строится столбик, площадь которого равна относительной частоте попадания в данный интервал. Обратите внимание: именно площадь, а не высота. Хотя, если интервалы равные, то высоты всех столбиков отличаются от соответствующих частот только постоянным множителем — длиной интервала.

Гистограмма частот для нашего примера будет выглядеть так: