Определение взаимно обратных функций.
Две функции f и g называются взаимно обратными, если формулы y = f(x) и x = g(y) выражают одну и ту же зависимость между переменными. При этом функция g называется обратной для f, а функция f — обратной для g. Если f и g — взаимно обратные функции, то графики функций y = f(x) и y = g(x) симметричны друг другу относительно прямой y = x.

Признак обратимости функции.
Функция y = f(x) имеет обратную, если всякая прямая y = y0 пересекает график функции y = f(x) не более, чем в одной точке.

Свойства взаимно обратных функций.
Пусть f и g — взаимно обратные функции.
Имеют место два тождества f(g(y)) = y и g(f(x)) = x.
Область определения функции f совпадает с областью значений функции g и, наоборот, область значений функции f совпадает с областью определения функции g.
Если одна из взаимно обратных функций строго возрастает, то и другая строго возрастает.