573/107/185/300

Графиком уравнения с двумя переменными называют множество точек плоскости, координаты которых удовлетворяют этому уравнению (т.е. являются его решениями).
Уравнение второй степени с двумя переменными — это уравнение, которое можно представить в виде , где — многочлен второй степени. В общем виде такой многочлен выглядит так: (коэффициенты a, b и c не могут одновременно равняться нулю).

Пример 1. Уравнение — это уравнение 2-й степени с двумя переменными. Его можно решить относительно y: . Тогда видно, что график данного уравнения — парабола (рис.1).

Пример 2. Графиком уравнения второй степени с переменными x и y , т.е. уравнения , служит гипербола (рис.2).

Пример 3. График уравнения — это окружность с центром в начале координат и с радиусом, равным 2 (рис.3).

Вообще, графиком уравнения , где > 0, служит окружность с центром в начале координат и с радиусом, равным r.

Пример 4. Выясним, что представляет собой график уравнения . Разложив левую часть на множители, получим: . Отсюда или . Таким образом, график данного уравнения — это две прямые (рис.4).