Пусть необходимо найти значения параметра а, при которых уравнение f(x,a) = 0 удовлетворяет заданному условию (например, не имеет корней или имеет некоторое определенное количество корней).
Во многих случаях это уравнение целесообразно преобразовать к виду g(x) = h(x,a) так, чтобы зависимость правой части уравнения от а была как можно более простой.
Решением этого уравнения при фиксированном а являются абсциссы точек пересечения графиков функций y = g(x) и y = h(x,a).
Построив график функции h(x,a) для нескольких значений а, можно установить характер зависимости h(x,a) от a, определить необходимые взаимные расположения кривых y = g(x) и y = h(x,a) и тем самым найти значения параметра, удовлетворяющие условию задачи.