Сложение и вычитание рациональных чисел.

1. Сложение рациональных чисел выполняется по следующим правилам:

а) чтобы сложить два числа с одинаковыми знаками, нужно сложить их модули и поставить перед результатом их общий знак.
Например: ( - 7 ) + ( - 5 ) = - ( 7 + 5 ) = - 12.

б) чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно из большего модуля вычесть меньший и поставить перед результатом знак того слагаемого, у которого модуль больше.
Например: ( - 15 ) + 8 = - ( 15 - 8 ) = - 7.

Сумма противоположных чисел равна 0: при любом a

a + ( - a ) = 0.

При прибавлении нуля результат не меняется: при любом a

a + 0 = a.

2. Вычитание положительных и отрицательных чисел сводится к сложению.

Чтобы вычесть из одного числа другое, нужно к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому.
Например: 14 - 20 = 14 + ( - 20 ) = - 6.

3. Выражение, составленное из чисел, соединенных знаком "плюс" и "минус", можно рассматривать как сумму, в которой опущены скобки и промежуточные знаки сложения.
Например: выражение - 3 + 5 - 10 - это сумма, слагаемыми в которой являются числа - 3, 5 и -10.