Преобразования буквенных выражений.

Два выражения называют тождественно равными, если при любых допустимых значениях переменных они принимают равные значения.

Замену одного выражения другим, тождественно равным ему, называют тождественным преобразованием.
Тождественные преобразования буквенных выражений выполняются на основе свойств арифметических действий.

Из переместительного и сочетательного свойств сложения и умножения следует, что:

- в любой сумме (в том числе в алгебраической) можно как угодно переставлять слагаемые и объединять их в группы,
- в любом произведении можно как угодно переставлять множители и объединять их в группы.

Например: a · x · (-2) · c = (- 2) · a · c · x.

Из распределительного закона умножения относительно сложения следует правило умножения суммы на число:

- чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения.

Например: a · (x · y - 2) = a · x · y + (- 2) · a = a · x · y - 2 · a.