Определение функции.
Переменная у называется функцией от переменной х, если каждому значению х из некоторого множества Х по некоторому закону или правилу ставится в соответствие определенное значение у.
Переменная х при этом называется независимой переменной или аргументом функции, а переменная у - зависимой переменной или функцией. Множество Х называется областью определения функции. Тот факт, что у есть функция от переменной х, обозначают следующим образом: у = f(х). (Для обозначения функции используют также и другие буквы латинского и греческого алфавитов).
Число у, соответствующее числу х, называют значением функции f в точке х и обозначают символом f(х).
Множество всех значений функции называется областью значений функции. Область определения функции обозначают часто символом D(y), а область значений функции — символом Е(y).

Аналитический способ задания функции.
Наиболее распространенным и удобным способом задания функции является аналитический способ, т. е. при помощи формулы. При этом, если не дано дополнительных ограничений, то считается, что областью определения функции является множество тех значений х, при которых имеет смысл формула. Такая область определения функции называется естественной областью определения.

График функции.
Графиком функции у = f(х) называется множество точек плоскости с координатами (х; f(х)), где х пробегает всю область определения функции.

Композиция функций (сложная функция).
Пусть даны две функции z = f(y) и y = g(x). Сложной функцией (или композицией функций f и g) называется функция z = h(x), значения которой вычисляются по формуле h(x) = f(g(x)). При этом пишут h = f oт g.