Для любых точек A, B и C плоскости верно равенство

.

Два ненулевых вектора и коллинеарны тогда и только тогда, когда , где k - некоторое число.

Любой вектор можно единственным образом разложить по двум неколлинеарным векторам.

Скалярным произведением векторов и называется число

.

### Свойства скалярного произведения.

- .
- .
- .
- .
- .
- .
- Скалярное произведение двух ненулевых векторов равно произведению длин этих векторов и косинуса угла между ними, то есть .
- Два ненулевых вектора перпендикулярны тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно нулю.