Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно равны и параллельны.

Свойства параллелограмма.

- Углы при соседних вершинах параллелограмма дают в сумме 180°, а углы при противоположных вершинах равны между собой.
- Каждая диагональ делит параллелограмм на два равных между собой треугольника.
- Противоположные стороны параллелограмма равны.
- Диагонали параллелограмма пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.

Признаки параллелограмма.

- Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
- Если в четырехугольнике противоположные углы попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
- Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
- Если диагонали четырехугольника делятся точкой их пересечения пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм.

Центром параллелограмма называется точка пересечения его диагоналей.

Параллелограмм, у которого все углы прямые, называется прямоугольником.

Диагонали прямоугольника равны. Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм — прямоугольник.

Параллелограмм, у которого все стороны равны, называется ромбом.

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов. Если диагонали параллелограмма взаимно перпендикулярны, то этот параллелограмм — ромб. Если диагонали параллелограмма делят его углы пополам, то этот параллелограмм — ромб.

Прямоугольник, одновременно являющийся ромбом, называется квадратом: у него все стороны равны, а все углы прямые.