1

## Случайные исходы и события

Основные цели

Познакомить ученика с базовыми понятиями вероятностной линии: случайный эксперимент, исход эксперимента, полная система исходов, случайное событие; дать представление о классических вероятностных моделях.

Важным и обязательным результатом работы с этим разделом является овладение компьютерными средствами описания вероятностных моделей.

Методический комментарий

В этом разделе ученикам активно прививается весьма важное умение "видеть одинаковое в разном и разное в одинаковом". Именно такой подход позволяет проиграть с помощью нескольких простейших вероятностных моделей самые разные ситуации с участием случая.

Комментарий к упражнениям

Пункт 1.1

№1. Упражнение играет вводную роль и не нуждается в комментариях.

№2. Упражнение очень простое, но может быть использовано:

во-первых, для введения понятия модель: заменяем ручки шарами - шаг пока что очевидный, но в дальнейшем он будет становиться все сложнее;

во-вторых, для знакомства с интерфейсом лаборатории "Вероятностные модели". Ученик может описать условия эксперимента, раскрасить шары, сформировать события, провести эксперимент или даже серию экспериментов. Все это будет в полной мере использоваться в дальнейшем.

№3. Можно решить задачу "умозрительно", а можно попробовать описать ее в рамках модели "Шары без возвращения". В последующих темах это все равно придется делать для вычисления частот и вероятностей соответствующих событий.

№4-7. Стандартные задачи на "принцип Дирихле", сформулированные в вероятностной терминологии.

Пункт 1.2

№1. Удобно начать с постановки соответствующего эксперимента в рамках модели "Шары без возвращения". Для сокращения количества возможных исходов можно не учитывать порядок шаров и различать только их цвета. Поведя серию экспериментов можно заметить неравновозможность таких исходов (это избавит в дальнейшем от ошибок при вычислении вероятностей).

№2-6. Пропедевтика понятия "вероятность". Пока не требуется вычислять вероятность в виде числовой характеристики, но зато необходимо умение сравнивать шансы. Задачи 5 и 6 вплотную подводят к классическому определению вероятности, как отношению числа благоприятных исходов к числу всех возможных исходов. В этих задачах (очень важный момент!) речь идет о вероятностях событий, возникающих в разных экспериментах: разный состав коробки с шарами, или в одном случае кубик, а в другом - колода карт.