Определение первообразной.
Функция F называется первообразной для функции f на заданном промежутке, если для всех x из этого промежутка

.

Основная теорема о первообразных.
Любая первообразная для функции f на промежутке I может быть представлена в виде , где — одна из первообразных для функции на промежутке I, а С — произвольная постоянная.

Графики любых двух первообразных для функции f получаются друг из друга параллельным переносом вдоль оси y.

Три правила нахождения первообразных.

1. Если F есть первообразная для f, а G — первообразная для g, то F+G есть первообразная для f+g.

2. Если F есть первообразная для f, а k — постоянная, то — первообразная для .

3. Если есть первообразная для , а k и b — постоянные, то есть первообразная для .