Объем тела вращения.
Объем тела, образованного вращением криволинейной трапеции, ограниченной графиком функции f(x), осью x и вертикальными прямыми x = a и x = b, вокруг оси x, выражается формулой

.

Путь, пройденный телом.
Если точка движется вдоль оси x и абсолютная величина ее скорости есть известная функция времени t, то путь, пройденный точкой за промежуток времени [t1 , t2] равен

.

Работа силы при перемещении точки.
Пусть точка движется по оси x под действием силы, проекция которой на ось x есть функция f от x: . Тогда работа А этой силы при перемещении материальной точки из точки M(a) в точку M(b) подсчитывается по формуле:

.