# Площади и объемы

В V веке до н. э. греческий учёный Демокрит установил, что объём пирамиды равен одной трети объёма призмы с тем же основанием и той же высотой.

Первое теоретическое обобщение и обоснование общих методов вычисления площадей и объёмов, в которых неявно использовались предельные переходы, было дано греческим математиком Евдоксом Книдским (VI век до н. э.).

Метод Евдокса был назван в XVII веке методом исчерпывания.

В 1604 году итальянский учёный Лука Валерио опубликовал свою работу "О центре тяжести тела", в которой определил центры тяжести сегментов, вычислил объём шара и установил, что к круглому телу можно приблизиться с помощью вписанных и описанных ступенчатых тел с любой степенью точности.

В 1615 году вышел труд немецкого астронома И. Кеплера "Новая стереометрия винных бочек", поводом написания которого послужил небывалый урожай винограда в городе Линце в 1612 году. Кеплер вычислял площади плоских фигур и поверхностей, а также объёмов тел, основываясь на идее разложения фигур и тел на бесконечное число бесконечно малых частей.