Случайные события при одних и тех же условиях могут произойти, а могут и не произойти. При этом говорят, что у одних событий шансов произойти больше (значит, они более вероятные — ближе к достоверным), а у других меньше (они менее вероятные — ближе к невозможным).

Понятно, что более вероятные события будут происходить чаще, а менее вероятные — реже. Так что сравнивать вероятности можно и по частоте, с которой события происходят. Правда, для этого нужны статистические данные.

Попытаемся расположить на специальной вероятностной шкале события, приведенные в предыдущем пункте:

- A = {в следующем году первый снег в Москве выпадет в воскресенье};
- B = {свалившийся со стола бутерброд упадет на пол маслом вниз};
- C = {при бросании кубика выпадет шестерка};
- D = {при бросании кубика выпадет четное число очков};
- E = {в следующем году снег в Москве вообще не выпадет};
- F = {при бросании кубика выпадет семерка};
- G = {в следующем году в Москве выпадет снег};
- H = {при бросании кубика выпадет число очков, меньшее 7}.

Пусть слева, в начальной точке шкалы, будут располагаться невозможные события, справа, в конечной точке, — достоверные, а между ними — случайные. При этом чем больше у случайного события шансов произойти, тем оно более вероятно и тем правее его следует расположить на вероятностной шкале; чем меньше шансов — тем левее. Если два события, на наш взгляд, имеют равные шансы, будем располагать их в одном и том же месте шкалы друг над другом.

Покажем, что перечисленные выше события располагаются на вероятностной шкале так, как изображено на рисунке:

Проще всего расположить на шкале невозможные и достоверные события. Как уже говорилось, события E = {в следующем году снег в Москве вообще не выпадет} и F = {при бросании кубика выпадет семерка} — невозможные. У них нет никаких шансов произойти, поэтому они расположены в левом конце шкалы. Достоверные события G = {в следующем году в Москве выпадет снег} и H = {при бросании кубика выпадет число очков, меньшее 7} обязательно произойдут, поэтому они расположены в правом конце шкалы.

А как располагать на шкале случайные события? Начнем с события D = {при бросании кубика выпадет четное число очков}. Когда мы бросаем кубик, каждая из шести граней имеет равные шансы оказаться верхней. Четное число очков — на трех гранях кубика, на трех других — нечетное. Значит, ровно половина шансов (три из шести) за то, что событие D произойдет, и ровно половина (три из шести) за то, что оно не произойдет. Поэтому мы расположили событие D в середине шкалы.

У события C = {при бросании кубика выпадет шестерка} только один шанс из шести, а у события D — три шанса из шести. Поэтому C менее вероятно и расположено на шкале левее события D.

Событие A = {в следующем году первый снег в Москве выпадет в воскресенье} еще менее вероятно, чем C, — ведь в неделе 7 дней и в любой из них с равной вероятностью может выпасть первый снег, поэтому у события A один шанс из семи.

Таким образом, шансы имеет смысл сравнивать как дроби: в числителе — сколько шансов за осуществление данного события, а в знаменателе — сколько всего возможно исходов.

Труднее всего расположить на шкале событие B = {свалившийся со стола бутерброд упадет на пол маслом вниз}. Здесь нельзя точно подсчитать шансы, но можно призвать на помощь жизненный опыт: бутерброд гораздо чаще падает на пол именно маслом вниз (есть даже "закон бутерброда"), поэтому событие B вероятнее, чем D.

Построенная вероятностная шкала не совсем настоящая — на ней нет числовых меток, делений. Ведь вы еще не умеете измерять вероятности случайных событий числами, как это происходит с длинами отрезков или величинами углов. Совсем скоро вы узнаете, как вычислять вероятность, — пока же потренируемся в сравнении шансов и взаимном расположении событий на вероятностной шкале.