Оценивая возможность наступления какого-либо события, мы часто говорим: "Это очень возможно", "Это непременно произойдет", "Это маловероятно", "Это никогда не случится".

Купив лотерейный билет, мы можем выиграть, а можем и не выиграть; на очередных выборах правящая партия может победить, а может и не победить; завтра на уроке математики вас могут вызвать к доске, а могут и не вызвать.

Все это примеры случайных событий, которые при одних и тех же условиях могут произойти, а могут и не произойти. Мы будем обозначать события заглавными латинскими буквами и заключать их описание в фигурные скобки, например:

- A = {в следующем году первый снег в Москве выпадет в воскресенье}
- B = {свалившийся со стола бутерброд упадет на пол маслом вниз}
- C = {при бросании кубика выпадет шестерка}
- D = {при бросании кубика выпадет четное число очков}.

Все перечисленные выше события A, B, C, D — случайные.

Есть и такие события, которые в данных условиях произойти не могут. Их называют невозможными событиями. Например:

- E = {в следующем году снег в Москве вообще не выпадет}
- F = {при бросании кубика выпадет семерка}.

Если же событие при данных условиях обязательно произойдет, то его называют достоверным. Например:

- G = {в следующем году в Москве выпадет снег}
- H = {при бросании кубика выпадет число очков, меньшее 7}.

Чтобы доказать, что данное событие — случайное, нужно привести пример такой ситуации, или, как говорят математики, такого исхода, когда событие происходит, и пример такого исхода, когда оно не происходит.

Так, например, событие D — случайное, потому что оно происходит, когда на кубике выпадает четверка, и не происходит, когда на кубике выпадает пятерка. При бросании кубика может выпасть от одного до шести очков, поэтому событие F — невозможное, а событие H — достоверное.